高考数学立体几何大题|2017高考数学立体几何解题技巧大放送

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　　1.平行、垂直位置关系的论证的策略:

　　(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

　　(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

　　(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

　　2.空间角的计算方法与技巧:

　　主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。

　　(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

　　(2)直线和平面所成的角

　　①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

　　②用公式计算.

　　(3)二面角

　　①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

　　②平面角的计算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.

　　3.空间距离的计算方法与技巧:

　　(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

　　(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

　　(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用三棱锥体积法直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而转移到另一点上去求点到平面的距离。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

　　4.熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是;面积射影公式;立平斜关系式最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

　　5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的不变性与不变量。

　　6.与球有关的题型，只能应用老方法，求出球的半径即可。

　　7.立体几何读题：

　　(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

　　(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

　　8、解题程序划分为四个过程:

　　①弄清问题。也就是明白求证题的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

　　②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上，从中捕捉有用的信息，并及时提取记忆网络中的有关信息，再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合，从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

　　③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来，同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。

　　④回顾。对所得的结论进行验证，对解题方法进行总结。

　　数学这门学科是神圣的，是无数学者研究的成果。它不仅在我们的日常生活中给予很多的帮助，对于人类经济以及社会的进步也起到了巨大的促进作用。因此学好数学对我们是至关重要的，在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习，因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了，学习起来自然就显得更加容易了!

　　高中数学有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。

　　上面提到的学习数学的方法和技巧大家是否记住了呢?大家要相信，任何一门学科只要你用心去学习了，就一定会有收获，数学当然也是不例外的。只要你掌握了学习方法，并且用心去学习了，你就会发现数学其实也不过如此!

　　小编相信勤奋成就人才：每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯!

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