实验四霍尔效应

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实验四 霍尔效应

一.实验目的

1. 认识霍尔效应，理解产生霍尔效应的机理，

实验四霍尔效应

2. 测绘霍尔元件的VHIS、VHIM曲线，了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流IS、磁

感应强度B及励磁电流IM之间的关系。

3. 学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统。

二.实验原理

1．霍尔效应法测量磁场原理

一块长方形金属薄片或者半导体薄片，若在某方向上通入电流IS,在其垂直方向上加一磁场B，则在垂直于电流和磁场的方向上将产生电位差VH，这个现象称为霍尔效应。VH称为霍尔电压。它们之间有如下关系：VHRH

ISBd

上式中，RH称为霍尔系数，d是薄片的厚度。 霍尔电压的产生可以用洛仑兹力来解释。如图4-1所示，半导体块的厚度为d、宽度为b，各种物理量的方向如图上所示，则自由电子以平均速度v沿x轴负方向作定向运动，所受洛仑兹力为 FBevB

在此力的作用下自由电子向板的侧端面聚集，同时在另一个侧端面上出现同样的正电荷。这样就形成了一个沿y方向的横向电场，使自由电子同时也受到电场力FE的作用，即：

FEeEeVH/b

最后在平衡状态下，有：FB=FE，即 evB=eVH/b，化简得到：VH=vBb （1） 设块体内的载流子浓度n，则电流IS与载流子平均速v的关系为：v

ISdbne

（2）

将上式代入（1）得：VH

ISBned

或者VHK

H

ISB （3）

其中，KH为霍尔元件的灵敏度。单位是V/(A·T)。 2、 霍尔电压的VH测量方法(实验中的副效应)

在产生霍尔效应的同时，也伴随着各种副效应，所以实验测量的VH不是真实的霍尔电压值。因为测量霍尔电压的电极A和A΄的位置难以做到在一个理想的等势面上，如图4-2所示：

图4-2 副效应

因此，当有电流流过样品时，即使不加磁场也会产生附加电压VOISR,其中R为A和A΄的两个等势面之间的电阻，VO的符号只与电流的方向有关，与磁场的方向无关。可以通过改变IS和B的方向消除VO。除副效应VO外，还有热效应、热磁效应等，不过这些效应除个别外，均可以通过改变IS和B的方向消除。

对霍尔电压VH的处理。在规定了电流和磁场的正反方向后，分别测量由以下四组不同反方向的IS和B的组合的VH，即：

则： VH

V1V2V3V4

4

（4）

这种测量VH的方法称为“对称测量法”，求得的VH，虽然还存在个别无法消除的副效应，

但其引入的误差很小，可以忽略不计（详见附录分析）。

二.实验仪器使用说明

1. 仪器的组成

图4-3 仪器主机示意

本仪器由励磁恒流元IM、样品工作恒流元IS、数字电流表、数字电压表、霍尔效应实验装置等组成。仪器主机面板分布如图一所示。

主机面板分布说明： （1） IM恒流源

在面板的右侧，红黑接线柱分别表示该电源的输入和输出。右侧的数字表显示IM的电流值。单位：安培 （2） IS恒流源

在面板的中侧，红黑接线柱分别表示该电源的输入和输出，

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在面板的左侧，红黑接线柱分别为该VH测量输入端的正负极性。左侧的数字表显示VH的电压值。单位：毫伏

（4） “200mV”和“20mV”转换开关，此开关为量程转换开关。 2. 实验平台

（1）主机上的“VH输入”、“”和“”分别对应实验平台上的“霍尔电压”、“工作电压”和“励磁电流”。

注意：千万不要将IM和IS接错，否则IM电流将可能烧坏霍尔样品。

（2）仪器开机之前，先将“IS调节”和“IM调节”旋钮逆时针旋到底，使IS输出和IM输出均为最小。

霍尔元件

（3）仪器接通电源后，预热五分钟。将电压测量量程转换开关拨置“20mA”档，然后将 电压测量输入短路，调整调零电位器使电压指示为零。

（4）“IS调节”“ IM调节”两旋钮分别用来控制样品的工作电流和励磁电流的大小，其电流值随旋钮顺时针方向的转动而增加，调节精度分别为“10μA”和“1mA”。

（5）仪器关机之前，先将“IS调节”和“IM调节”旋钮逆时针旋到底，然后切断电源。

图4-4 测试平台

三.实验内容

1. 霍尔效应的输出特性测量

（1） 按图示连接好仪器。

（2） 调节霍尔效应元件探杆支架的X、Y方向的旋钮，慢慢的将霍尔效应元件移到励

磁线圈的中心位置。

（3） 测绘VH-IS曲线

取IM=0.800A，并在测量过程中保持不变。依次按照表4-1所列数据调节IS，测出相应的V1、V2、V3、V4值，记入表4-1并绘制VH-IS曲线。根据（3）式它们应该成正比。

表4-1 IM=0.800A

(4) 测绘VH-IM曲线

取IS＝8.00mA，并在测试过程中保持不变。依次按照表4-2所列数据调节IM，测出相应的V1、V2、V3、V4值，记入表4-2并绘制VH-IM曲线。根据（3）式它们应该成正比。 表4-2 IS=8.00mA

2. 测绘励磁线圈轴线上磁感应强度的分布

取IM=0.800A，IS=8.00mA，并在测试过程中保持不变。以相距励磁线圈两端口等远的中心位置为坐标原点建立坐标（如下图所示），调节“Y方向调节螺丝”旋钮，改变霍尔元件的位置y，对称的选取10个点，按对称法测出各相应位置的V1、V2、V3、V4，并计算VH及B的值。

绘制B-y曲线。

图4-5 励磁线圈上建立坐标

表4-3：励磁线圈y方向的磁感应强度

四.思考题

1．对称测量法能否完全消除副效应影响？你能想出更好的实验方法吗？ 2．霍尔元件通以交变电流时如何测量所产生的霍尔电压？ 3．如何根据霍尔电压的正负来判别半导体材料的导电类型？

附：霍尔效应的副效应及其消除（参照图4-2）

（1）电极位置不对称产生的电压降U0：在制备霍尔样品时，y方向的测量电极很难做到处于理想的等位面上，即使在未加磁场时，在AA两电极间也存在一个由于不等位电势引起的欧姆压降U0，U0方向只与IS方向有关。

（2）爱廷豪森（Ettinghausen）效应：处于磁场中的霍尔元件通以电流时，由于载流子迁移速度的不同，它们在磁场中受到的洛仑兹力也不相同，速度大的受到的洛仑兹力大，绕大圆轨道运动；速度小的则绕小圆轨道运动。这样导致霍尔元件的一端较另一端具有较高的能量而形成温度梯度，从而形成温差电压UE。这就是爱廷豪森效应。UE的大小与I、B的乘积

成正比，随I、B的换向而改变正负极性。

（3）能斯托（Nernst）效应：霍尔元件电流引线端焊接点的接触电阻往往是不同的。当有电流通过时，两焊点之间产生温差，形成热扩散电流，于是在磁场的作用下，产生附加电压UN ，UN的正负取决于磁场B的方向。

（4）里纪-勒杜克（Righi-Ledue）效应：上述热扩散电流载流子的迁移速率是不相同的，在磁场的作用下产生类同于爱廷豪森效应的附加温差电动势URL ，这一效应称里纪-勒杜克效应，URL的方向只与B的方向有关。

上述4种副效应产生的附加电压叠加在霍尔电压上，形成测量中的系统误差来源，测量时应设法减小或消除。由于副效应引起的附加电压的正负与电流和磁场的方向有关，因此测量时通过改变电流和磁场的方向基本上可以消除这些附加误差的影响。具体可按下面4种组合方式测量霍尔元件上下两端的电压：

B,IB,IB,IB,I

U1UHUEUNURLU0U2UHUEUNURLU0U3UHUEUNURLU0U4UHUEUNURLU0

由上述4组测量结果可得：UH（U1U2U3U4）/4UE

UE比UH小得多，可略去不计，于是霍尔电压为：UH（U1U2U3U4）/4

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