浅谈香蕉球的力学原理

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[浅谈香蕉球的力学原理]

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浅谈“香蕉球”的力学原理

DiscussiononMechanicalPrincipleofCurveBall

王　伟,刘　欣

WANGWei,LIUXin

摘　要:你经常观看足球比赛的话,可以看到球绕过了“人墙”,,却又沿弧线拐过弯来直入球门,让守门员措手不及,眼睁睁地看着球进了大门，

浅谈香蕉球的力学原理

[智库|专题]。香蕉球”。那么“香蕉球”是怎样踢出来的呢?本论文将对此进行研究。:和“香蕉球”是如何形成的。分析方法:运用基础的物理知识—结论:当人给球力的有个角度(0<α<90),,弧线运动,而产生了“香蕉球”,,达到进球的目的。关键词:香蕉球;;Abst:Agameandseeingthecurveballaroundthewalldirectlyscoringiscurveball.Howtokickthecurveball?Thispapermakesstudyonit.Throughofbasicphysicalknowledge—hydromechanicsanddynamics,theauthormakesanalysisonballmovement.Theresultshowsthatwhentheballiskickedatcertainangle,theballgotcircumrotatedmovement.Duringfootballmatch,thecurveballcanhardlybedefendedbygoalkeeper.Keywords:curveball;curve;hydromechanics中图分类号:G843　　文献标识码:A　　文章编号:1005-0256(2008)03-0025-1

1　柏努利原理1.1　柏努利原理

要弄清楚这个问题,就得先了解一下柏努利原理。柏努利

原理认为:“在流水或气流里,如果流速小,对旁侧的压力就大,如果流速大,对旁侧的压力就小。”足球队员用脚踢球时,只踢球的一小部分,把球“搓”起来,球受力,就发生旋转,而当球在空中高速旋转并向前飞行时,它属于刚体的一般运动,它包括了刚体的平移、定轴转动、定点运动等。作为一般运动的刚体上的任一点的速度,等于基点的速度与该点随刚体绕基点转动速度的矢量和。球的两侧一边速度大,一边速度小,相对讲,空气在球的两侧也就一边流速大,一边流速小。根据柏努利原理,球就受到了一个横向的压力差,这个压力差,使球向旁侧偏离,而球又是不断向前飞行着,在这种情况下,足球同时参与了两个直线运动,便沿一条弯曲的弧线运行了。1.2　柏努利方程式

21/ρv+ρgz+p=常量,左式称为柏努利方程式,由瑞士2

科学家(D.Bernoulli,1700-1782)于1738年首先导出。它实际上是流体运动中的功能关系式,即单位体积流体的机械能的增量等于压力差所做的功。必须指出,柏努利方程式右边的常量,对于不同的流管,其值不一定相同。由方程可知,流速v大的地方压强p小,反之,流速小的地方压强大。在粗细不均匀的水平流管中,根据连续性方程,管细处流速大,管粗处流速小,所以管细处压强小,管粗处压强大。从动力学角度分析,当流体沿水平管道运动时,其质元从管粗处流向管细处将加速,使质元加速的作用力来源于压力差。1.3　柏努利原理在足球中的应用

(1)柏努利原理是流体力学中的基本原理,流体运动速度越快,压力越小,且中的压力又是往各个方向都有的。

(2)那么假设足球旋转起来,并且本身又以一定的速度作定向运动,在垂直于定向运动的方向上,足球的上半面和下半面因为速度迭加运动速度是不一样的,这样上下两表面附近的

空气相对于足球运动的速度也是不同的,运动速度快的压力小,运动速度慢的压力大。所以如果足球是旋转着被抛出的话,将至少受两个力,一个是重力向下,另一个是飘力,垂直于足球运动方向上。假设足球就是以45度抛出的话,我们会发现这时的合力会稍稍偏离垂直方向,因此此时足球运动方向和合力的夹角就不再是45度+90度,而是偏大一点。相反如果是以稍小于45度的角度抛出,合力方向于足球运动方向夹角会接近于45度+90度,此时恰好对应于抛体飞行最远的条件。

当物体旋转时,会带着与它直接接触的那部分流体一起旋转。这部分流体又会对相邻的流体产生同样的影响,这样物体就得到一个跟它一起旋转的附面层。球左边附面层中的空气方向与气流方向相同,而右边方向则相反。这种方向的差异,导致球的两边压力不同。在左边即附面层的空气与气流方向一致的一边,会形成一个低压区域,而另一边则形成高压区域。球两边压力差的净结果是,球受到一个从右向左的合力作用,这个合力使球偏离直线运动路线。1.4　形成香蕉球的条件

由上述可知,形成弧线球的力学条件有二:第一文库网①踢球作用力(合力)不通过球体的重心———使球体产生转动;②有一定位移———在空气作用下,旋转的球体发生轨迹改变。2　香蕉球的力学分析2.1　香蕉球的受力分析

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第一作者简介:王伟(1982-),男,新疆奎屯人,助教,研究方向:足球及

体育教学，

资料大全

《浅谈香蕉球的力学原理》(http://www.lp1901.com)。

作者单位:重庆工学院,重庆　400040

ChongqingInstituteofTechnology,Chongqing400050,China.

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[2]RobertWeinberg.张忠秋等译.网球心理训练[M].北京:中国轻工

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社,2005.

[4]季浏.体育心理学[M].北京:高等教育出版社,2006.

业出版社,2005.

(上接第25页

)F3t3x=J3ω

ω=Ftx/J,,作用于球体的

力FtV和转动;F与力的作用时间tV和转动角速度ω就越慢。而X的值大即踢球角增大,则转动角速度ω就加快;反之,力臂X的值小即踢球角减小,则转动角速度ω减慢。如果我们把这两种不同的运动按照合成规律(平行四边形法则)组合起来,不难看出:前进速度V和转动角速度越快,那么球体的运行速度越快,且侧旋弧线曲率也增大;反之,球的前进速度V和转动角速度越慢,则足球运行速度也越慢,弧线曲率也减小。2.2　分析结论

踢球作用力F与法线所成角度α增大时(0度<α<90度),球体旋转越强烈而位移相对减小,反之,α减小时,球体旋转就越缓慢而位移相对增大。

依据侧弧线球形成的力学条件,即有一定的旋转速度,又要有一定的位移,所以一般认为在踢定位球时,α角在30度左右到60度之间将产生侧旋弧线球。理想的弧线球多是借助于来球力量、重力和风力等因素,运用不同的脚法以及巧妙的技术动作形成的。3　比赛中香蕉球的运用

在比赛中,踢出一个准确无误的弧线球是不容易的,必须抓住技术这一重要环节,反复练习。据临场需要,中近距离传射时,要使球的弧线轨迹明显弯曲出现早些,弧线曲率相对大些,为此踢球时应以小腿摆动为主,有良好的加转动作;当做长传远射时,则要保证足够的前进速度,弧线轨迹明显弯曲可出现晚些,弧线曲率相对小些,为此,踢球时应以大腿带动小腿摆动,以增加踢球的力量,并“追踪球”增加接触时间,对球追加用力,使球尽量获得较大的冲量,有利于出球轨迹前半程较平直而后半程出现弧线明显弯曲,提高隐蔽性,使绝技得以奏效。参考文献:

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图1

当运动员踢球时,作用力F通过球体重心:球体不发生旋转并沿直线方向(作用力方向即法线方向)运行,获得100%的出球力量,即F1=F3100%。此力不能产生旋转。

当运动员踢球时,作用力F不通过球体重心:与法线成α1=30度时,偏心距X1=5.55cm(足球竞赛规则规定,正式比赛用球圆周为68-77cm),切线分为F2将产生力矩作用,使球体沿着以F2为切线的方向旋转。击球时的力矩值为:M1=F23

1

r=23F3r(M为力矩,F2为切线分力并F2=2/3F,r为球体半径)。法线分力F1决定出球方向和远度,且F1=86.6%3F,它使球沿F2方向以较小的弧度运行(理论上计算其弧度数值为π/3)。

当踢球作用力与法线成α2=60度时,偏心距X2=9.6cm。切线分为F2将产生力矩作用,使球体沿着以F2为切线的方向旋转。其力矩值为:M2=F23r=0.8663F3r(式中M2为力矩,F2为切线分力并F2=0.8663F,r为球体半径)。法线分力F1决定出球方向和远度,且F1=50%3F,它使球沿F2方

π/3),其运向以较大的弧度运行(理论上计算其弧度数值为2行远度较小。

当踢球作用力与法线成α2=90度时(垂直于法线时),只产生力矩使球旋转,而不能使球位移,故不能构成脚背内侧弧线球。

运动员踢球作用力F不通过球体重心,我们把这作用力分解为法线分力F1和切线分力F2见图1。法线分力F2作用

的结果,是使球体产生移动(前进),且前进速度为V1;切线分力F2作用的结果是使球以ω为旋转速度进行旋转。根据动力学的基本公式,经推导得:

F3t=m3V

V=Ft/m,即球的前进速度

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